| Популярные вопросы |
| 1. | В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Составить закон распределения числа деталей среди отобранных. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 2. | В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму для лыжника - 0,9; для велосипедиста - 0,8; для бегуна - 0,75. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наудачу, выполнит норму. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 3. | Для участия в студенческих отборочных спортивных соревнованиях выделены из первой группы курса 4, из второй - 6, из третьей -5 студентов. Вероятности того, что студент первой, второй и третьей групп попадет в сборную команду института, соответственно равны 0,9; 0,7; 0,8. Наудачу выбранный студент в итоге соревнований попал в сборную института. Из какой группы вероятнее всего этот студент? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 4. | В партии 10% нестандартных деталей. Наудачу отобраны четыре детали. Написать биноминальный закон распределения дискретной случайной величины - числа нестандартных деталей среди четырех отобранных. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 5. | В цехе имеется 6 моторов, Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент выключено менее 5 моторов. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 6. | В продажу поступают телевизоры трех заводов. Продукция первого завода содержит 20% телевизоров со скрытым дефектом, второго - 10 и третьего 5%. Какова вероятность приобрести исправный телевизор, если в магазин поступило 30% телевизоров с первого завода, 20% - со второго и 50% - с третьего? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 7. | В ящике лежат 20 теннисных мячей, в том числе 15 новых и 5 игранных. Для игры наудачу выбирают два мяча и после игры возвращают обратно. Затем для второй игры наудачу извлекаются еще два мяча. Какова вероятность того, что вторая игре будет проводиться новыми мячами? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 8. | Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 9. | В каждой из трех урн содержится 6 черных и четыре белых шара. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в третью урну. Найти вероятность того, что шар, наудачу извлеченный из третьей урны, окажется белым. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 10. | Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей непроверенными окажутся от 70 до 100. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 11. | В группе студентов из 25 человек, пришедших сдавать экзамен, 10 подготовлены отлично, 7 - хорошо, 5 - удовлетворительно и 3 -плохо. Подготовленные отлично знают ответы на все 25 вопросов программы; хорошо - 'на 20; удовлетворительно - на 15; плохо - на 10 вопросов. Вызванный наудачу студент ответил на два заданных вопроса. Найти вероятность того, что этот студент плохо подготовлен к экзамену. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 12. | Устройство содержит два независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,05 и 0,08. Найти вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 13. | Вероятность брака при производстве деталей равна 0,02. Найти вероятность того, что в партии из 400 деталей окажутся бракованными от 7 до 10 деталей. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 14. | 30% изделий предприятия - продукция высшего сорта. Покупатель приобрел 5 изделий. Найти вероятность того, что не менее двух. изделий высшего сорта. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 15. | Два стрелка стреляют каждый по своей мишени, делая независимо друг от друга по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,8; для второго - 0,6. Рассматриваются две случайные величины: Х1 - число попаданий первого стрелка; Х2 - число попаданий второго стрелка и их разность Z = Х1 - Х2. Построить ряд распределения случайной величины Z. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 16. | Выборка из большой партии электроламп содержит 50 ламп. Средняя продолжительность горения лампы выборки оказалась равной 1000ч. Найти с надежностью 0,98 доверительный интервал для средней продолжительности a горения лампы всей партии, если известно, что среднее квадратическое отклонение продолжительности горения лампы всей партии равно 40 часам. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 17. | Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение 1 минуты равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение 1 минуты обрыв произойдет не более, чем на 3 веретенах. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 18. | В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих двух наудачу взят один. Найти вероятность того, что взят белый шар. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 19. | Рабочий обслуживает четыре станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа не потребует внимания рабочего первый станок, равна 0,92, второй - 0,9, третий - 0,85, четвертый - 0,8. Найти вероятность того, что в течение часа не потребует внимания рабочего хотя бы один станок. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 20. | В первом ящике 1 белый, 2 красных и 3 синих шара, во втором - 2 белых, 6 красных и 4 синих шара. Из каждого ящика вынули по 1 шару. Какова вероятность того, что среди вынутых шаров нет синих? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 21. | Два стрелка поочередно стреляют в мишень. Вероятности попадания первыми выстрелами для них равны соответственно 0,4 и 0,5, а вероятности попадания при последующих выстрелах для каждого увеличиваются на 0,05. Найти вероятность того, что первым произвел выстрел первый стрелок, если при пятом выстреле произошло попадание в мишень. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 22. | Коммутатор обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течение 1 минуты абонент позвонит на коммутатор, равна 0,02. Найти вероятность того, что в течение 1 минуты на коммутатор позвонят не менее 2 абонентов. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 23. | Вероятность получения герба при каждом из четырех бросаний монеты равна 0,5. Составить ряд распределения отношения числа Х появления герба к числу У появления решки. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 24. | При приемке партии изделий проверке подвергается половина партии. Условие приемки - наличие брака в выборке не выше 2%. Найти вероятность того, что партия из 100 изделий, содержащая 5% брака, будет принята. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 25. | Известно, что 96% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,98 и нестандартную - с вероятностью 0,05. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 26. | На вход радиолокационного устройства с вероятностью 0,8 поступает смесь полезного сигнала с помехой, а с вероятностью 0,2 -только помеха. Если поступает полезный сигнал с помехой, то устройство регистрирует наличие какого-то сигнала с вероятностью 0,7; если только помеха - то с вероятностью 0,3. Известно, что устройство зарегистрировало наличие какого-то сигнала. Найти вероятность того, что в его составе есть полезный сигнал. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 27. | В семье 5 детей. Считая вероятность рождения мальчика и девочки одинаковыми, определить вероятности того, что среди этих детей не более трех девочек. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 28. | Сколько раз надо бросить монету, чтобы с вероятностью 0,6 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты появления герба от вероятности 0,5 окажется по абсолютной величине не более 0,01? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 29. | Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 0,25; 0,5; 0,25. Вероятности того, что лампа проработает заданное количество часов для этих партий равны соответственно 0,1; 0,2 и 0,4. Определить вероятность того, что лампа проработает заданное количество часов. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 30. | Агрегат состоит из трех параллельных цепей, каждая из которых включает в себя 4 последовательно соединенных элемента. Две цепи являются резервными. Надежность элементов в основной цепи 0,97, в резервных 0,92. Определить надежность агрегата. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 31. | Стрелок производит три выстрела по мишени. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что будет сделано не более одного промаха. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 32. | В первой урне 6 белых и 4 черных шара, во второй - 3 белых и 2 черных шара. Из первой урны наудачу извлекают три шара, и шары того цвета, которые окажутся в большинстве, опускают во вторую урну и тщательно перемешивают. После этого из второй урны наудачу извлекают один шар. Какова вероятность того, что этот шар белый? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 33. | Какое событие A называется достоверным ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 34. | Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность двух промахов при трех выстрелах, если при каждом выстреле вероятность поражения цели одна и та же. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 35. | В урне 20 белых и 10 черных шаров. Вытаскиваются последовательно четыре шара, причем каждый вынутый шар вновь возвращается в урну. Найти вероятность того, что среди 4 вынутых шаров не менее 3 белых. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 36. | Вероятность наличия зазубрины на металлических брусках, заготовленных для обточки, равна 0,2. Оценить вероятность того, что в партии из 1000 брусков отклонение числа пригодных брусков от 800 не превышает 4%. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 37. | Одним и тем же прибором со средним квадратическим отклонением = 35м произведено 6 равноточных измерений расстояний от орудия до цели. Найти доверительный интервал для оценки истинного расстояния a до цели с надежностью = 0,95, если средний результат измерений В = 1800м. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 38. | Какова вероятность выиграть у равносильного противника 24 партии из 40? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 39. | В квадрат со стороной а вписана окружность, в которую, в свою очередь, вписан правильный треугольник. Найти вероятность того, что наугад брошенная в квадрат точка окажется внутри круга, но вне треугольника, если все положения точки в квадрате равновозможны. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 40. | Какой вид имеет асимптотическая формула Пуассона? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 41. | Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах стрелок поразит мишень ровно 75 раз. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 42. | Дня сигнализации о том, что режим работы автоматической линии отклоняется от нормального, используется индикатор, принадлежащий с вероятностями 0,2; 0,3; 0,5 к одному из трех типов, для которых вероятности срабатывания при нарушении нормальной работы линии равны соответственно 1; 0,75; 0,4. От индикатора получен сигнал. К какому типу вероятнее всего принадлежит индикатор? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 43. | Станок-автомат штампует валики. По выборке объема n = 50 вычислена выборочная средняя диаметров валиков. Найти с надежностью 0,98 точность , с которой выборочная средняя оценивает генеральную среднюю диаметров валиков, если = 2мм. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 44. | Определить вероятность того, что 100 лампочек, взятых наудачу из 1000, окажутся исправными, если известно, что число испорченных лампочек на 1000 штук равновозможно от 0 до 5. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 45. | Найти минимальный объем выборки, при котором с надежностью 0,95 точность оценки математического ожидания нормально распределенной генеральной совокупности по выборочной средней будет равна 0,2, если известно, что = 1,5. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 46. | На сборку поступают детали с трех автоматов. Первый дает 25%, второй 30% и третий 45% деталей данного типа. Первый автомат допускает 0,1%, второй - 0,2 и третий 0,3% нестандартных деталей. Наугад взятая из поступивших на сборку деталь оказалась нестандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена первым автоматом. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 47. | Вероятность появления события А в каждом отдельном испытании равна 0,75. Вычислить вероятность того, что при 48 независимых испытаниях событие А наступит ровно 30 раз. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 48. | Вероятность хотя бы одного попадания в цель при двух выстрелах равна 0,96. Найти вероятность двух попаданий при трех выстрелах, если при каждом выстреле вероятность поражения цели остается постоянной. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 49. | Найти приближенно вероятность того, что при 400 независимых испытаниях событие наступит 104 раза, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,2. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 50. | Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m = 40 и дисперсией D = 200. Вычислить вероятность попадания случайной величины в интервал (30; 80). ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 51. | В группе стрелков: 6 отличных, 9 хороших, 8 посредственных и 2 плохих. Вероятности попадания в цель для них соответственно равны: 0,9; 0,8; 0,5; 0,1. Наугад из группы вызывается один стрелок. Найти вероятность того, что он попадет в цель. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 52. | Вероятность брака при изготовлении деталей равна 0,02. Определить вероятность того, что среди взятых 1000 штук деталей окажутся бракованными не более 25. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 53. | За значение некоторой величины принимают среднее арифметическое достаточно большого числа ее измерений. Предполагая, что среднее квадратическое отклонение возможных результатов каждого изменения не превосходит 1, оценить вероятность того, что при 1000 изменениях этой величины отклонение найденного значения ее от истинного не превосходит 0,1. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 54. | Вероятность попадания в цель равна 0,5. Какова вероятность того, что при 250 выстрелах число попаданий будет заключено между 115 и 150. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 55. | В первой урне 4 белых и 2 черных шара; во второй 2 белых и 3 черных; в третьей 4 белых и 4 черных. Из первой и второй урн не глядя перекладывают по одному шару в третью урну. Шары в третьей урне перемешивают и из нее берут наугад один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 56. | В течение продолжительного срока при анализе данного материала на содержание железа установлено стандартное отклонение 0,12%. Найти с доверительной вероятностью 0,95 доверительный интервал для истинного содержания железа в образце, если по результатам 6 анализов среднее содержание железа составило 32,56%. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 57. | Сколько раз нужно бросить монету, чтобы с вероятностью, не меньшей, чем 0,997, можно было утверждать, что частость выпадения герба будет между 0,49 и 0,51? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 58. | y 1 2 3 4 5 Х 1 2 2 1 1 2 3 2 2 1 4 2 2 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 59. | Счетчик Гейгера регистрирует частицы с вероятностью 0,0001. Найти вероятность того, что из 30 000 частиц счетчик зарегистрирует не менее 3 частиц. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 60. | Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти, какое отклонение относительной частоты появлений события от его вероятности можно ожидать с вероятностью 0,8384 при 2500 испытаниях. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 61. | Какие события A и B называются противоположными ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 62. | Один из четырех стрелков вызывается на линию огня и производит выстрел по мишени. Вероятности попадания в мишень при одном выстреле для стрелков соответственно равны 0,2; 0,5; 0,7; 0,9. Мишень поражена. Найти вероятность того, что выстрел произведен четвертым стрелком. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 63. | Для сдачи коллоквиума студенту достаточно ответить на один из двух предложенных вопросов. Какова вероятность того, что студент сдаст коллоквиум, если он не знает ответов на 8 вопросов из 40, которые могут быть предложены? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 64. | Чему равна вероятность того, что нормальная случайная величина с математическим ожиданием m = 3 и дисперсией D = 1 примет значение вне интервала (0,5; 3,5)? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 65. | По данным 15 независимых равноточных измерений некоторой физической величины найдены среднее арифметическое В = 34,6 и исправленное среднее квадратическое отклонение S = 7. Оценить истинное значение измеряемой величины с надежностью = 0,99. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 66. | Для определения средней продолжительности горения электролампочек в партии из 100 одинаковых ящиков было взято на выборку по одной лампочке из каждого ящика. Оценить вероятность того, что отклонение средней продолжительности горения лампочки в выбранной совокупности от средней продолжительности горения во всей партии не превзойдет 7 часов, если среднее квадратичное отклонение продолжительности горения лампочки в партии не превышает 10 часов. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 67. | Получена партия из 8 изделий одного образца. По данным проверки половины партии три изделия оказались технически исправными, а одно бракованным. Какова вероятность того, что при проверке трех последующих изделий одно из них окажется исправным, а два бракованными, если любое количество бракованных изделий в данной партии равновозможно? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 68. | Напишите формулу полной вероятности. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 69. | Случайная величина Х распределена нормально. Среднее квадратичное отклонение ее равно 0,4. Найти вероятность того, что отклонение случайной величины от математического ожидания по модулю будет меньше 0,3. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 70. | Работница обслуживает 800 веретен. Вероятность обрыва пряжи на каждом из веретен в течение 1 минуты равна 0,005. Найти вероятность того, что в течение 1минуты произойдет не менее 3, но не более 6 обрывов. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 71. | Какие события A и B называются несовместными ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 72. | Производится стрельба по мишени. Вероятность попадания при одном выстреле 0,7. Найти вероятность того, что по мишени будет произведено не менее трех выстрелов, если после первого же попадания стрельба прекращается. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 73. | По линии связи передаются два сигнала А и В соответственно с вероятностями 0,84 и 0,16. Из-за помех 1/6 сигналов А искажается и принимается как В - сигналы, а 1/8 часть сигналов В принимаются как А сигналы. Принят сигнал А. Найти вероятность того, -что он же и был передан. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 74. | Вероятность того, что деталь нестандартна, равна 0,1. Найти вероятность того, что среди случайно отобранных 400 деталей относительная частота появления нестандартных деталей отклонится от вероятности 0,1 по абсолютной величине но более чем на 0,03. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 75. | Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины соответственно равны 20 и 5. найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение, заключенное в интервале (15, 25). ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 76. | Какой вид имеет формула Бернулли? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 77. | Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,004. Найти вероятность поражения цели не менее чем 2 снарядами, при залпе из 250 орудий. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 78. | Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,75. Какова вероятность того, что при 100 выстрелах число попаданий будет не менее 70? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 79. | ероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 80. | Устройство состоит из 10 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента за время t равна 0,05. Оценить вероятность того, что абсолютная величина разности между числом отказавших элементов и средним числом отказов за время t окажется меньше двух. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 81. | роизведено 5 независимых измерений толщины пластины. Получены следущие результаты: 2,15; 2,18; 2,14; 2,16; 2,17. оценить истинное значение толщины пластины с помощью доверительной вероятностью 1-а = 0,95. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 82. | Укажите, какой вид имеет случайная величина  , распределение вероятностей которой называется Хи - квадрат распределением с степенями свободы? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 83. | Какой вид имеет интегральная асимптотика Муавра-Лапласа? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 84. | Вероятность наступления события в каждом отдельном испытание равна 0,9. Сколько надо произвести испытаний, чтобы с вероятностью 0,6826 можно было ожидать, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности не более чем на 0,03? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 85. | Какие события A и B называются независимыми ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 86. | Напишите формулу Байеса. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 87. | Для установления среднего размера детали в партии, размещенной в 200 ящиках с одинаковым количеством деталей в каждом, взяли по одной детали из каждого ящика. Вычислить верхний предел отклонения среднего размера детали в отобранной совокупности от среднего ее размера во всей партии, если результат необходимо гарантировать с вероятностью, не меньшей, чем 0,8, а дисперсия размера по каждому ящику не превышает 7. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 88. | Производиться стрельба по некоторой цели до первого попадания без ограничения числа выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Составить закон распределения числа произведенных выстрелов. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 89. | Что такое вероятностная схема Бернулли? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 90. | Из 6000 изготовленных приборов было подвергнуто обследованию 500 штук, отобранных случайным образом. Среди них оказалось 10 бракованных. Приняв долю бракованных приборов среди отобранных за вероятность изготовления бракованного изделия, оценить вероятность того, что во всей партии бракованных приборов окажется не более 3 и не менее 1%. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 91. | С какой надежностью интервал ( В - 1,1; В +1,1)покрывает истинное значение измеряемой физической величины, если по данным 16 независимых равноточных ее измерений исправленное среднее квадратическое отклонение S = 2,06? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 92. | Сколько раз нужно измерить данную величину, истинное значение которой равно а, чтобы с вероятностью не меньшей, чем 0,9, можно было утверждать, что среднее арифметическое этих измерений отличается от а по абсолютной величине меньше, чем на 2, если дисперсия каждого измерения меньше 80? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 93. | В чем заключается свойство симметрии  -мерной плотности распределения вероятностей случайного процесса? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 94. | Какое событие A называется невозможным? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 95. | Какой вид имеет плотность вероятности экспоненциально распределенной случайной величины? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 96. | Какой вид имеет биномиальное распределение вероятностей? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 97. | Напишите формулу сложения вероятностей двух несовместных событий A и B. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 98. | Какой вид имеет плотность распределения вероятностей гауссовой случайной величины? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 99. | Напишите формулу умножения вероятностей двух событий A и B. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 100. | Какой вид имеет разложение характеристической функции  в ряд Тейлора около точки ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 101. | Сформулируйте аксиому существования вероятности. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 102. | Сформулируйте определение плотности распределения вероятностей случайной величины. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 103. | Укажите пространство элементарных событий в опыте с бросанием игральной кости. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 104. | Вероятность того, что деталь нестандартна, равна 0,1. Найти, сколько деталей нужно отобрать, чтобы с вероятностью 0,9544 можно было утверждать, что относительная частота появления нестандартных деталей отклонится от постоянной вероятности по абсолютной величине не более, чем на 0,03. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 105. | Чему равно математическое ожидание гауссовой случайной величины с плотностью вероятностей  ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 106. | Укажите, какой вид имеет плотность вероятности  случайной величины , если заданы плотность вероятности случайной величины и взаимно однозначная функция одной переменной ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 107. | Чему равно среднее квадрата  случайной величины гауссовой случайной величины с плотностью вероятности ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 108. | Сформулируйте аксиому счетной аддитивности вероятности вероятностей. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 109. | Два поезда, двигаясь навстречу друг другу, должны пройти по железнодорожному мосту между 10 и 11 часами. Время движения каждого поезда по мосту равно 10 мин. Найти вероятность встречи поездов на мосту, если проход каждого поезда в течение указанного часа может произойти в любое время. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 110. | Дисперсия каждой из 3000 случайных величин не превышает 6. Какой должна быть верхняя граница абсолютной величины отклонения средней арифметической этих случайных величин от средней арифметической их математических ожидании, чтобы вероятность такого отклонения превышала 0,92? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 111. | Какой вид имеет полиномиальное распределение вероятностей? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 112. | Сформулируйте определение случайной величины. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 113. | Событие В появится в случае, если событие А появится не менее двух раз. Найти вероятность того, что наступит событие В, если будет произведено 6 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,6. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 114. | Какой вид имеет локальная асимптотика Муавра-Лапласа? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 115. | Каким соотношением связаны дисперсия  , математическое ожидание и среднее квадрата случайной величины ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 116. | Какое событие определяется соотношением:  ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 117. | Укажите возможные значения коэффициента асимметрии случайной величины  с экспоненциальной плотностью вероятностей , и , x < 0 ? . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 118. | Для определения средней продолжительности работы радиолампы из партии выбрали наудачу 200 штук. Оценить снизу вероятность того, что средняя продолжительность отобранных 200 радиоламп отличается от средней продолжительности работы радиоламп всей партии по абсолютной величине меньше, чем на 5 часов, если известно, что среднее квадратичное отклонение продолжительности работы ламп не превышает 7 часов. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 119. | Чему равен коэффициент асимметрии гауссовой случайной величины? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 120. | Укажите, как определяется среднеквадратическая ошибка  оценки неизвестного параметра через случайную ошибку и систематическую ошибку? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 121. | Чему равна дисперсия гауссовой случайной величины  с плотностью вероятности ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 122. | Чему равно математическое ожидание случайной величины, распределенной по закону Коши:  ? . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 123. | Чему равна дисперсия гауссовой случайной величины  с плотностью вероятности ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 124. | Какой вид имеет вещественная часть характеристической функции  дискретной случайной величины , принимающей значения с вероятностями ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 125. | Какой вид имеет мнимая часть характеристической функции  непрерывной случайной величины с плотностью вероятности ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 126. | Производится испытание 3 изделий при перегрузочных режимах. Вероятности для каждого изделия пройти испытание равны 0,7 и независимы. Написать ряд распределения числа изделий, не выдержавших испытания. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 127. | Как называется событие  ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 128. | Напишите формулу умножения вероятностей независимых событий  . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 129. | Укажите пространство элементарных событий, в опыте с бросанием монеты n раз. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 130. | Укажите, как определяется коэффициент асимметрии случайной величины? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 131. | В чем заключается свойство симметрии  -мерной функции распределения вероятностей случайного процесса? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 132. | Укажите, какие условия определяют асимптотику Пуассона? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 133. | Как вычислить функцию распределения вероятностей  случайного вектора через плотность распределения этого вектора? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 134. | Напишите формулу умножения вероятностей двух независимых событий A и B. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 135. | Как вычислить  - плотность вероятности случайной величины через плотность распределения вероятностей случайного вектора ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 136. | Укажите свойства непрерывности функции распределения вероятностей  . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 137. | Укажите, как определяется коэффициент эксцесса случайной величины? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 138. | Выразите функцию распределению вероятностей  через плотность вероятности . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 139. | Какой вид имеет математическое ожидание  случайной величины , если случайные величины и имеют совместную плотность вероятности и - функция двух переменных. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 140. | Какой вид имеет математическое ожидание функции  , если - дискретная случайная величина, принимающая значения с вероятностями ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 141. | По мишени, состоящей из центрального круга и 9 концентрических колец, производится выстрел. Перечислить все возможные исходы этого опыта. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 142. | Укажите, какой вид имеет условие нормировки для плотности  распределения вероятностей - мерного случайного вектора. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 143. | Какой вид имеет математическое ожидание случайной величины  , где - случайная величина с плотностью распределения вероятностей ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 144. | Сформулируйте аксиому сложения вероятностей. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 145. | Укажите интервал возможных значений корреляция  двух случайных величин и . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 146. | Укажите пространство элементарных событий в опыте с бросанием монеты. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 147. | Какой вид имеет математическое ожидание функции  , если - дискретная случайная величина, принимающая значения с вероятностями ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 148. | Укажите, какой вид имеет плотность вероятности  случайной величины , если случайная величина имеет равномерное распределение вероятностей на интервале ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 149. | Чему равен центральный момент 4- го порядка  гауссовой случайной величины? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 150. | Что такое дисперсия случайной величины случайной величины  ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 151. | Чему равна дисперсия гауссовой случайной величины  с плотностью вероятности ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 152. | Производится три независимых выстрела по мосту длиной 20 м. Направление стрельбы - вдоль моста. Прицеливание производится по краю моста. Среднее квадратичное отклонение = 60 м, математическое ожидание m = 0. Для разрушения моста достаточно одного попадания. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если рассеяние при стрельбе подчинено нормальному закону. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 153. | Каким соотношением связаны совместная функция распределения вероятностей  двух случайных величин , и функция распределения вероятностей случайной величины ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 154. | Укажите, какой вид имеет плотность вероятности  случайной величины , если заданы плотность вероятности случайной величины и функция одной переменной ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 155. | Какой вид имеет корреляция  двух случайных величин и с плотностью вероятности ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 156. | Испытание заключается в бросании двух монет. Найти вероятность того, что в 5 независимых испытаниях хотя бы три раза выпадет два "герба". ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 157. | Какой вид имеет плотность распределения вероятностей случайной величины, равномерно распределенной на отрезке  ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 158. | Какой вид имеет характеристическая функция гауссовой случайной величины  с математическим ожиданием и дисперсией ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 159. | Какой вид имеет условие нормировки для плотности распределения  случайного вектора ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 160. | Укажите, какой вид имеет плотность вероятности  нормально распределенного случайного вектора. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 161. | Сформулируйте определение функции распределения вероятностей случайной величины  . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 162. | Как вычислить вероятность  - попадания случайного вектора в прямоугольник через функцию ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 163. | Какой вид имеет функция распределения вероятностей  дискретной случайной величины? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 164. | Укажите число точек пространства элементарных событий, в опыте с бросанием монеты n раз. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 165. | При каком условии события  образуют полную группу? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 166. | Каким соотношением связаны совместная функция распределения вероятностей  двух случайных величин , и функция распределения вероятностей случайной величины ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 167. | Укажите интервал возможных значений вероятности. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 168. | Чему равны математическое ожидание и дисперсия экспоненциально распределенной случайной величины  с плотностью вероятности и ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 169. | Укажите пространство элементарных событий в опыте с бросанием двух точек на отрезок [a,b]. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 170. | При каком условии верно равенство P(A + B) = P(A) + P(B) ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 171. | Сформулируйте аксиому о пространстве элементарных событий. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 172. | Сформулируйте определение  -мерной функции распределения вероятностей случайного процесса. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 173. | Что такое среднеквадратическое уклонение случайной величины случайной величины  ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 174. | Пусть  , где - случайная величина с характеристической функцией и - числа. Представьте соотношение, определяющее характеристическую функцию случайной величины через . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 175. | Сформулируйте определение начального момента порядка  дискретной случайной величины , принимающей значения с вероятностями , . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 176. | Сформулируйте определение характеристической функции случайной величины  . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 177. | При каких условиях получена формула Стирлинга  ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 178. | Каким соотношением связаны ковариация  и корреляция двух случайных величин и с математическими ожиданиями . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 179. | По данным 20 независимых измерений некоторой физической величины найдены выборочное среднее В = 8,6 и исправленное среднее квадратическое отклонение S = 2,1. Найти доверительный интервал, покрывающий истинное значение измеряемой величины с надежностью = 0,95. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 180. | Какой вид имеет функция распределения вероятностей нормальной случайной величины с математическим ожиданием  и дисперсией ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 181. | Сформулируйте определение начального момента порядка  непрерывной случайной величины с плотностью распределения вероятности . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 182. | Сформулируйте условие независимости двух случайных величин  и . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 183. | Какой вид имеет характеристическая функция непрерывной случайной величины  с плотностью вероятности ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 184. | Пусть  - число успехов в серии из независимых опытов. Тогда вероятности , определяются формулой Бернулли . Чему равно математическое ожидание случайной величины ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 185. | Какой вид имеет условие нормировки для плотности случайной величины? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 186. | Укажите свойства функции распределения вероятностей  случайной величины. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 187. | Что означает выражение  ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 188. | Чему равно математическое ожидание  случайной величины , где - случайная величина с равномерным на интервале распределением вероятностей? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 189. | Какой вид имеет соотношение, определяющее плотность  случайной величины через плотность случайной величины и условную плотность распределения вероятностей случайной величины при условии ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 190. | Чему равен коэффициент эксцесса  гауссовой случайной величины? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 191. | Чему равно число разных перестановок совокупности из  объектов, среди которых объектов 1-го типа, объектов 2-ого типа, ..., объектов -го типа? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 192. | Произведено 6 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,4. Найти вероятность того, что событие А появится хотя бы 2 раза. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 193. | Какой вид имеет кумулянтная функция  гауссовой случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 194. | Укажите значение характеристической функции  при . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 195. | Как вычислить  - плотность вероятности случайной величины через плотность распределения вероятностей случайного вектора ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 196. | Каким соотношением определяется дисперсия  дискретной случайной величины , принимающая значения с вероятностями ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 197. | Какой вид имеет функция распределения экспоненциально распределенной случайной величины? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 198. | Укажите интервал возможных значений наивероятнейшего числа  в распределении Пуассона. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 199. | Какой вид принимает функция распределения вероятностей  случайного вектора для независимых случайных величин и ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 200. | Укажите значение предела  функции распределения вероятностей случайного вектора . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 201. | Как вычислить условную функцию распределения  случайной величины при условии, что случайная величина принимает значение через плотности - вектора и - случайной величины ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 202. | Какой вид имеет функция распределения вероятностей случайной величины, равномерно распределенной на отрезке  ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 203. | Укажите, как определяется среднеквадратическая ошибка  оценки неизвестного параметра ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 204. | Что такое вероятностное пространство? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 205. | Каким соотношением определяется дисперсия  непрерывной случайной величины с плотностью вероятности? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 206. | Какой вид может иметь расстояние  между случайными величинами и ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 207. | Представьте определение совместной плотности распределения вероятностей двух случайных величин  и . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 208. | Сформулируйте определение коэффициента корреляции  случайных величин и с математическими ожиданиями , и дисперсиями . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 209. | Какое событие определяется соотношением: A \ B ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 210. | Какой вид имеет формула умножения для плотности распределения вероятностей второго порядка  ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 211. | Чему равна вероятность появления хотя бы одного успеха в серии из  независимых опытов с вероятностью успеха в одном опыте и вероятностью неуспеха ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 212. | Что такое статистическая устойчивость в опытах со случайным исходом? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 213. | Какой вид имеет мнимая часть характеристической функции  дискретной случайной величины , принимающей значения с вероятностями ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 214. | Какой вид имеет функция распределения экспоненциально распределенной случайной величины? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 215. | Укажите свойства функции распределения вероятностей  случайной величины. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 216. | Укажите, при каких условиях поток случайных событий называется пуассоновским потоком? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 217. | Найти приближенно вероятность того, что при 100 независимых испытаниях событие наступит ровно 12 раз, если вероятность появления в каждом испытании равна 0,2. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 218. | Какой вид имеет характеристическая функция дискретной случайной величины  , принимающей значения с вероятностями ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 219. | Какой вид имеют центральные моменты  , случайных величин и с математическими ожиданиями и совместной плотностью вероятности ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 220. | Напишите формулу сложения вероятностей двух событий A и B. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 221. | Сформулируйте определение центрального момента порядка  непрерывной случайной величины с плотностью распределения вероятности . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 222. | С какой надежностью интервал ( В - 0,8; В +0,8)покрывает истинное значение измеряемой физической величины, если по данным 20 независимых ее измерений ее исправленное среднее квадратическое отклонение оказалось равным S = 1,25? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 223. | Случайная величина Х распределена нормально с m = 2,5. Вероятность попадания в интервал (1,0; 1,5)равна 0,2. Чему равна вероятность попадания Х в интервал (3,5; 4,0)? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 224. | Укажите, при каких условиях поток случайных событий называется простейшим потоком? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 225. | Чему равно число перестановок  различных объектов ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 226. | Представьте соотношение, которое связывает  - коэффициент корреляции двух случайных величин и и расстояние между ними. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 227. | Укажите, как вычислить  - вероятность того, что - мерный случайный вектор принимает значение из области , если задана плотность распределения вероятностей этого вектора. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 228. | Укажите, как связаны между собой характеристическая функция  и начальный момент порядка случайной величины ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 229. | Чему равен коэффициент корреляции  случайных величин и , если между ними существует сильная линейная статистическая связь? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 230. | Из N объектов, среди которых M отмеченных извлекаются наугад (с последующим возвратом) n объектов. Определить вероятность  того, что среди них окажется m отмеченных . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 231. | Как вычислить  - вероятность того, что случайный вектор принимает значения из области ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 232. | Представьте соотношение, связывающее кумулянтную функцию  и характеристическую функцию . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 233. | Укажите значение предела  , где - совместная функция распределения вероятностей двух случайных величин , . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 234. | Укажите, какой вид имеет случайная величина  , распределение вероятностей которой называется распределением Стьюдента (или - распределением)? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 235. | Какой вид имеет центральный момент третьего порядка случайной величины  ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 236. | Пусть  - число успехов в серии из независимых опытов. Тогда вероятности , определяются формулой Бернулли . Чему равна дисперсия случайной величины ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 237. | Сформулируйте условия, при которых случайный процесс  называется строго стационарным. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 238. | Укажите интервал возможных значений ковариации  двух случайных величин и . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 239. | Укажите, какой вид имеет неравенство Чебышева? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 240. | Чему равна ковариация  случайных величин и , где - числа? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 241. | У -2 -1 0 1 2 Х 1 1 3 2 2 1 2 3 3 1 4 2 4 3 2 5 1 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 242. | Выразить вероятность  через плотность вероятности случайной величины . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 243. | Как вычислить вероятность  - попадания случайного вектора в прямоугольник через плотность распределения этого вектора? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 244. | Напишите формулу сложения вероятностей несовместных событий  . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 245. | Сформулируйте определение математического ожидания дискретной случайной величины, принимающей значения  с вероятностями . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 246. | Укажите свойства функции распределения вероятностей  случайной величины. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 247. | Чему равна вероятность  того, что в серии из независимых опытов число успехов будет лежать в интервале ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 248. | Чему равна ковариация  случайных величин и ., где . - случайная величина с равномерным на интервале распределением вероятностей? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 249. | Как называются множества вида:  , где каждое или , причем и ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 250. | Какой вид имеет соотношение, определяющее условную плотность  распределения вероятностей случайной величины при условии через плотность случайной величины и условную плотность ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 251. | Напишите соотношениями, которые выражают принцип двойственности в алгебре событий. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 252. | Укажите значение предела  функции распределения вероятностей случайного вектора . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 253. | Укажите интервал значений функции распределения вероятностей  случайной величины. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 254. | Укажите, как связаны между собой величины  и , где - характеристическая функция? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 255. | Укажите, какое свойство типа "непрерывность" имеет характеристическая функция  ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 256. | Чему равно математическое ожидание случайной величины с экспоненциальной плотностью вероятностей  , и , ? . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 257. | Ошибки измерений распределены с параметрами m = 0 и = 20 мм. Найти вероятность того, что из трех независимых испытаний ошибка хотя бы одного из них не превзойдет по модулю 4 мм. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 258. | Напишите формулу умножения вероятностей событий  . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 259. | Сформулируйте определение ковариации  , двух случайных величин и . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 260. | Сформулируйте определение плотности распределения вероятностей случайного вектора  . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 261. | Сформулируйте определение функции распределения вероятностей случайного вектора  . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 262. | Укажите интервал для наивероятнейшего числа  в распределении Бернулли. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 263. | Укажите соотношение, определяющее условную плотность  распределения вероятностей случайной величины при условии через условную функцию распределения вероятностей . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 264. | Укажите, как определяется смещение  оценки неизвестного параметра ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 265. | У 0 1 2 3 4 Х -1 2 3 0 1 3 2 1 1 2 3 2 1 3 3 2 1 1 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 266. | У -1 0 1 2 3 Х 0 1 3 1 1 2 4 2 1 3 2 3 1 2 4 2 2 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 267. | Какой вид имеет формула Стирлинга? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 268. | Какой вид принимает плотность распределения вероятностей  случайного вектора для независимых случайных величин и ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 269. | Как вычислить условную функцию распределения  случайной величины при условии, что случайная величина принимает значение через плотности вектора и случайной величины ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 270. | Какой вид имеет ковариация  двух случайных величин и с математическими ожиданиями и плотностью вероятности ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 271. | При каком условии верно равенство P(A/B) = P(A) ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 272. | Сформулируйте определение математического ожидания непрерывной случайной величины  с плотностью распределения вероятностей . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 273. | Сформулируйте определение центрального момента порядка  дискретной случайной величины , принимающей значения с вероятностями , . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 274. | У 0 1 2 3 4 Х 1 1 2 2 2 1 3 3 4 3 4 1 2 3 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 275. | При каком условии справедливо равенство  ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 276. | Сформулируйте условия, при которых случайный процесс  называется процессом с независимыми значениями. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 277. | Сформулируйте условия, при которых случайный процесс  называется процессом с ортогональными значениями. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 278. | Сформулируйте условия, при которых случайный процесс  называется марковским. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 279. | Чему равно максимальное число всех событий  - алгебры, построенной на событиях , ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 280. | У -2 -1 0 1 2 Х -1 2 1 0 1 3 2 1 4 3 2 2 1 1 3 3 2 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 281. | Какой вид имеет плотность вероятности  случайного вектора , равномерно распределенного на области площади ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 282. | Случайные ошибки измерения распределены нормально с параметрами m = 0; = 1 мм. Найти вероятность того, что при двух независимых наблюдениях ошибка хотя бы одного не превзойдет по модулю 1,28 мм. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 283. | Какой вид имеет вещественная часть характеристической функции  непрерывной случайной величины с плотностью вероятности ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 284. | Какой вид имеет функция распределения вероятностей случайного вектора  с независимыми компонентами? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 285. | Укажите интервал возможных значений коэффициента корреляции  двух случайных величин. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 286. | Укажите пространство элементарных событий в опыте с бросанием точки на отрезок [a,b]. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 287. | Чему равно математическое ожидание  случайной величины , где - случайная величина с равномерным на интервале распределением вероятностей? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 288. | У 0 1 2 3 Х 1 2 2 3 2 3 2 3 1 4 1 2 2 5 1 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 289. | Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m = 1 и дисперсией D = 4. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (-5; 0). ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 290. | Сформулируйте определение случайной функции. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 291. | Сформулируйте определение условной функции распределения вероятностей  случайной величины при условии, что случайная величина принимает значение . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 292. | Укажите значение предела  функции распределения вероятностей случайного вектора . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 293. | Укажите, как называется соотношение:  ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 294. | Чему равно число разных последовательностей вида  , , полученных при извлечении объектов из исходной последовательности разных объектов? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 295. | Чему равно число сочетаний из  элементов по ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 296. | Напишите формулу сложения вероятностей двух независимых событий A и B. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 297. | При каком условии справедливо равенство  ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 298. | Случайная величина Х распределена нормально с параметрами m = 20; = 5. Найти вероятность того, что в результате двух независимых испытаний Х примет два раза значение, заключенное в интервале (15;25). ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 299. | Представьте формулу умножения для плотности распределения вероятностей второго порядка случайного процесса. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 300. | Укажите, как связаны между собой величины  и , где - характеристическая функция? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 301. | Какой вид имеет начальный моменты  , , если случайные величины и имеют совместную плотность вероятности . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 302. | Какой вид имеет функция единичного скачка? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 303. | Укажите интервал значений плотности распределения вероятностей  . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 304. | Чему равно математическое ожидание  числа ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 305. | Чему равно число размещений с повторениями из  (элементов) по (местам)? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 306. | Представьте соотношение, связывающее корреляционную, ковариационную функции и математическое ожидание случайного процесса. ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 307. | Пусть  ., где . - числа, . - однозначные функции одной переменной. Чему равно математическое ожидание .случайной величины .? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 308. | Чему равен коэффициент асимметрии случайной величины  с плотностью и (распределение Рэлея)? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 309. | При каких условиях получена асимптотическая формула Муавра-Лапласа? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 310. | Сформулируйте определение совместной функции распределения вероятностей двух случайных величин  , . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 311. | Укажите соотношение, связывающее условную функцию  случайной величины при условии и безусловную функцию распределения вероятностей случайной величины для независимых случайных величин и . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 312. | Укажите соотношение, связывающее условную функцию  случайной величины при условии и безусловную функцию распределения вероятностей случайной величины для независимых случайных величин и . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 313. | Чему равны математическое ожидание и дисперсия гауссовой случайной величины  с плотностью вероятности ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 314. | Какой вид имеет характеристическая функция гауссовой случайной величины  с математическим ожиданием и дисперсией ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 315. | Сформулируйте определение корреляции  двух случайных величин и . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 316. | Укажите значение предела  , где - совместная функция распределения вероятностей двух случайных величин , . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 317. | Укажите значение предела  , где - совместная функция распределения вероятностей двух случайных величин, . ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 318. | Какой вид имеет математическое ожидание случайной величины  , где - однозначная функция одной переменной и, - случайная величина с плотностью распределения вероятностей ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 319. | Пусть  ., где . - числа, . - однозначная функция одной переменной. Чему равно математическое ожидание .случайной величины ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 320. | Чему равен коэффициент корреляции  случайных величин и , если между ними существует слабая линейная статистическая связь? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 321. | Чему равен коэффициент корреляции  . случайных величин . и , где - числа? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 322. | Чему равно число всех событий  - алгебры, построенной на событиях при условиях : , ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 323. | У 0 1 2 3 Х -1 1 2 0 1 3 1 1 2 3 1 2 2 1 3 1 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 324. | У 1 2 3 4 Х 0 2 1 1 1 1 3 2 2 3 1 3 1 2 4 1 2 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 325. | При каком условии справедливо равенство  ? ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
| 326. | У -1 0 1 2 3 Х 0 2 1 1 1 2 2 2 3 2 1 3 1 2 4 1 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ | |
Здравствуйте, гость!