Правильный ответ "да", т.е. три некомпланарных вектора будут линейно независимы.
Предположим обратное - вектора линейно зависимы. Тогда существует линейная комбинация векторов, равная нулю. А значит, один из векторов может быть выражен линейной комбинацией двух других. Два вектора всегда компланарны, линейная комбинация этих векторов также лежит в той же плоскости. Значит получаем противоречие - линейно зависимые вектора НЕ могут быть одновременно некомпланарными.
Также важно на эту тему помнить, что 3 некомпланарных вектора в 3-мерном пространстве образуют базис, а значит никак не могут быть линейно зависимыми.
Здравствуйте, гость!
Администратор 21 октября, 2015 в 01:09:04
Правильный ответ "да", т.е. три некомпланарных вектора будут линейно независимы.
Предположим обратное - вектора линейно зависимы. Тогда существует линейная комбинация векторов, равная нулю. А значит, один из векторов может быть выражен линейной комбинацией двух других. Два вектора всегда компланарны, линейная комбинация этих векторов также лежит в той же плоскости. Значит получаем противоречие - линейно зависимые вектора НЕ могут быть одновременно некомпланарными.
Также важно на эту тему помнить, что 3 некомпланарных вектора в 3-мерном пространстве образуют базис, а значит никак не могут быть линейно зависимыми.
vlajmin@mail.ru 20 октября, 2015 в 22:49:41
нет
maga7777@mail.ru 31 мая, 2014 в 11:17:30
да
windows.phone@mail.ru 3 ноября, 2013 в 13:43:59
da
olyaolyaolya9595@mail.ru 2 октября, 2013 в 22:47:29
да
Добавить комментарий